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À propos de la Simulation Quantique

Dans un ordinateur quantique, chaque qubit subit des opérations appelées portes quantiques : ce sont des transformations unitaires (rotations, inversions de phase, superpositions) qui font passer un qubit d’un état à un autre, ou le placent simultanément dans plusieurs états.

La stabilité de ces états est un défi majeur : la décohérence — c’est-à-dire la perte de corrélation quantique sous l’effet des interactions avec l’environnement — peut détruire la superposition en quelques microsecondes. On doit donc isoler les qubits (cryogénie, blindage électromagnétique) et piloter leurs portes avec une extrême précision pour préserver l’information quantique.

1. Superposition & Nuance de Couleur

Chaque particule incarne un qubit pouvant exister simultanément dans l’état |0⟩ et |1⟩. On associe à ces deux états des couleurs extrêmes : le bleu profond pour |0⟩ et le rouge vif pour |1⟩.

En superposition, chaque qubit se décrit par deux amplitudes α et β telles que |α|² + |β|² = 1. La couleur de la particule est alors obtenue par interpolation linéaire entre le bleu et le rouge en fonction de la probabilité la plus forte. Par exemple, si |α|² = 0.8 et |β|² = 0.2, la teinte tirera à 80 % vers le bleu et à 20 % vers le rouge, créant une nuance violette légère.

2. Rayons & Contrôle d’État

• Aléatoire : applique une porte quantique aléatoire pour générer un nouvel état superposé.
• Fondamental : remet le qubit dans l’état |0⟩ (bleu), équivalent à l’état de base.
• Excité : place le qubit dans l’état |1⟩ (rouge).

Ces “rayons” simulent l’application de portes quantiques qui fixent ou mélangent les états des qubits.

3. Hyperparamètres & Bruit

• Température : inspirée des fluctuations thermiques, elle ajuste l’amplitude des vitesses des qubits selon une analogie à la loi de Maxwell–Boltzmann : la vitesse moyenne ⟨v⟩ ∝ √T. Plus la température est élevée, plus les particules se déplacent rapidement, ce qui augmente la fréquence des collisions et favorise l’émergence de nouvelles intrications quantiques.
• Bruit : modélise les interactions imprévues du qubit avec son environnement. Il se traduit par des fluctuations aléatoires dans l’état |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩, qui font décroître les éléments hors-diagonaux ρ₀₁ et ρ₁₀ de la matrice densité. Un bruit intense provoque une décohérence rapide : la superposition perd sa cohérence et le qubit s’effondre vers un état classique.

4. Intrication & Liaisons

En mécanique quantique, deux qubits sont dits intriqués lorsque leur état global ne peut pas se décrire comme le produit de leurs états individuels. Mathématiquement, un état de Bell typique s’écrit : (|00⟩ + |11⟩) / √2, ce qui signifie qu’on ne peut pas attribuer un état propre à chaque qubit séparément.

Dans la simulation, chaque collision porte la possibilité de créer cette corrélation quantique : on matérialise l’intrication par une ligne reliant les deux particules. Dès qu’ils sont intriqués, mesurer l’un des qubits (par exemple le forcer dans |0⟩) entraîne instantanément la projection de son partenaire dans le même résultat, quelle que soit la distance les séparant.

L’intrication est au cœur des protocoles avancés : téléportation quantique, superdense coding ou correction d’erreurs. En explorant les liaisons et leur dynamique, cette simulation illustre comment des paires de qubits intriqués peuvent transporter et transformer de l’information d’une manière purement quantique.

5. Interactions Utilisateur

• Température & Bruit : ajustez ces hyperparamètres pour contrôler la dynamique de vos qubits :
  • hausse de température → vitesses plus élevées → collisions et intrications plus fréquentes;
  • hausse du bruit → décohérence accélérée → perte rapide de superposition.
• Clic gauche : donne un coup d’énergie (« kick ») à un qubit, modifiant sa trajectoire et favorisant les interactions avec ses voisins.
• Clic droit en collision : supprime une liaison d’intrication déjà formée, illustrant la destruction locale de la corrélation quantique.
• Clic sur un qubit : envoie un laser qui simule l’application d’une porte quantique (Aléatoire, Fondamental, Excité). Cette action change immédiatement l’état du qubit et propage un spin aux qubits intriqués, comme dans un circuit quantique réel.

En jouant sur la température et le bruit, vous explorez comment les conditions environnementales affectent la cohérence et les performances d’un processeur quantique. En cliquant directement sur les qubits pour y projeter des lasers, vous simulez l’envoi de portes quantiques – c’est ainsi que l’on programme un circuit quantique dans la réalité.

Utilise les boutons pour ajouter/retirer des qubits et ajuste les paramètres pour explorer comment superposition, intrication et décohérence façonnent le calcul quantique.